[Excel] 경우의 수(계승, 순열, 조합)

안녕하세요. TDR입니다.

오늘은 고등학교 수학시간 중 확률 시간에 배운 순열, 조합, 계승을 Excel에서 어떻게 써야하는지 정리해 볼까 합니다. 그럴려면 일단 순열, 조합, 계승이 뭔지를 알아야 겠죠. 간단히 확인해보겠습니다.

순열 (Permutation)

정의 : 서로 다른 n개의 원소에서 r개를 중복없이 골라 순서에 상관있게 나열하는 것을 n개에서 r개를 택하는 순열이라고 합니다.

< 순열 >

조합 (Combination)

정의 : 서로 다른 n개의 원소에서 순서에 상관없이 r개를 뽑을 때, 이를 n개에서 r개를 택하는 조합이라고 합니다. 이 조합은 순열과 다른 개념으로 순서 차이가 중요합니다.

< 조합 >

계승 : 팩토리얼 (Factorial)

정의 : 1부터 n까지의 자연수를 모두 곱하는 것을 의미합니다.

< 팩토리얼 >

평소에는 잘 쓸일은 없지만 Excel로 통계를 내거나 할 때 막상 쓸려고 하면 기억이 안납니다...

영어 표기를 써 놓은 이유는, Excel의 함수 이름은 대게 영어 표기 그대로인 경우가 많기 때문입니다.

< Excel에서의 사용 예 >

PERMUT(4,2)의 경우 위 수식에 따라서 4! / (4 -2)! = 4 * 3 * 2 * 1 / 2 * 1 = 12가 됩니다.

COMBIN(4,2)의 경우 위 수식에 따라서 4! / 2! * (4 -2)! = 4 * 3 * 2 * 1 / (2 * 1) * (2 * 1) = 6이 됩니다.

FACT(4)의 경우 위 수식에 따라서 4 * 3 * 2 * 1 = 24가 됩니다.

참고로 COMBIN(N, R)의 경우 COMBIN(10,7)과 COMBIN(10,3)이 같은 값이라는걸 알 수 있습니다.

COMBIN(10,7) = 10! / 7! * (10 - 7)! = 10! / 7! * 3!

COMBIN(10,3) = 10! / 3! * (10 - 3)! = 10! / 3! * 7!

즉, COMBIN(N,R) = COMBIN(N, N-R)과 동일하다는 것입니다.

 

이상 TDR이었습니다.